圆与圆的位置关系外离、内切、外切、相交、内含。判定方法有：无公共点，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含；有公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切，有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。
设两圆的半径分别为R和r，且R＞r，圆心距为P，则结论为：
外离：P>R+r；外切：P=R+r；内含：0
在一个平面内，围绕一个点并以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆与圆的五种位置关系，类比于点与圆，直线与圆的位置关系，能通过两圆半径r1，r2及圆心距d三者的数量关系，判断两圆位置关系，或通过位置关系，判断数量关系。
在数轴上表示当d在不同位置时，两圆的位置关系。
在证明两圆的或多圆的图形时，常加的辅助线：公共弦、公切线；圆心距，连心线。
当两圆相交时，连心线垂直平分公共弦。当两圆内切时，连心线垂直于公切线。当两圆外切时，连心线垂直于内公切线。
公切线是指两个圆公共的切线，如果两圆在公切线同旁则称外公切线，如果两圆在公切线两旁则称内切线。公切线上两切点间线段的长叫公切线长。
